/ / เรโซแนนซ์แบบขนานและวงจรเรโซแนนท์ RLC แบบขนาน

Resonance แบบ Parallel และ Parallel RLC Resonant

วงจร AC

ในหลาย ๆ วิธี เสียงสะท้อนแบบขนาน วงจรเป็นแบบเดียวกับซีรีย์วงจรเรโซแนนซ์เรามองไปที่บทช่วยสอนก่อนหน้า ทั้งสองเป็นเครือข่าย 3 องค์ประกอบที่มีสององค์ประกอบปฏิกิริยาทำให้พวกเขาเป็นวงจรลำดับที่สองทั้งสองได้รับอิทธิพลจากการเปลี่ยนแปลงในความถี่อุปทานและทั้งสองมีจุดความถี่ที่ส่วนประกอบปฏิกิริยาทั้งสองของพวกเขายกเลิกซึ่งกันและกัน วงจรทั้งสองมีจุดความถี่พ้อง

อย่างไรก็ตามความแตกต่างในครั้งนี้คือวงจรเรโซแนนซ์แบบขนานได้รับอิทธิพลจากกระแสที่ไหลผ่านแต่ละสาขาขนานภายในวงจร LC ถังขนาน วงจรถัง เป็นการรวมกันแบบขนานของ L และ C ที่ใช้ในเครือข่ายตัวกรองเพื่อเลือกหรือปฏิเสธความถี่ AC พิจารณาวงจร RLC แบบขนานด้านล่าง

วงจร RLC แบบขนาน

วงจรเรโซแนนซ์ขนาน

ให้เรากำหนดสิ่งที่เรารู้แล้วเกี่ยวกับวงจร RLC แบบขนาน

วงจร rlc ขนาน

วงจรขนานที่มีความต้านทาน, R, การเหนี่ยวนำ, L และความจุ, C จะผลิต เสียงสะท้อนแบบขนาน (หรือที่เรียกว่า anti-resonance) วงจรเมื่อกระแสผลลัพธ์ผ่านการรวมขนานจะอยู่ในเฟสกับแรงดันไฟฟ้า ที่เรโซแนนซ์จะมีกระแสไหลเวียนขนาดใหญ่ระหว่างตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุเนื่องจากพลังงานของความผันผวนจากนั้นวงจรคู่ขนานจะสร้างกระแสเรโซแนนซ์ในปัจจุบัน

เป็ วงจรเรโซแนนขนาน เก็บพลังงานวงจรในสนามแม่เหล็กของตัวเหนี่ยวนำและสนามไฟฟ้าของตัวเก็บประจุ พลังงานนี้จะถูกถ่ายโอนไปมาระหว่างตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุอย่างต่อเนื่องซึ่งส่งผลให้เป็นศูนย์ในปัจจุบันและพลังงานถูกดึงมาจากแหล่ง

นี่เป็นเพราะค่าทันทีที่สอดคล้องกันของฉันL และฉันC จะเท่ากันเสมอกันดังนั้นกระแสที่ดึงออกมาจากแหล่งจ่ายคือการบวกเวกเตอร์ของทั้งสองกระแสและกระแสที่ไหลใน IR.

ในการแก้ปัญหาของวงจรเรโซแนนซ์แบบขนาน ACเรารู้ว่าแรงดันไฟฟ้าเป็นเรื่องธรรมดาสำหรับทุกสาขาดังนั้นนี่จึงเป็นเวกเตอร์อ้างอิงของเรา แต่ละสาขาขนานจะต้องได้รับการปฏิบัติแยกต่างหากเช่นเดียวกับวงจรอนุกรมเพื่อให้กระแสรวมทั้งหมดที่นำมาใช้โดยวงจรคู่ขนานคือการเพิ่มเวกเตอร์ของแต่ละสาขากระแส

จากนั้นมีสองวิธีที่เรามีในการวิเคราะห์วงจรเรโซแนนซ์ขนาน เราสามารถคำนวณกระแสในแต่ละสาขาแล้วรวมเข้าด้วยกันหรือคำนวณการรับเข้าของแต่ละสาขาเพื่อค้นหากระแสรวม

เรารู้จากการสอนด้วยการสั่นพ้องชุดก่อนหน้านี้ที่เกิดขึ้นเมื่อ VL = -VC และสถานการณ์นี้เกิดขึ้นเมื่อค่าปฏิกิริยาทั้งสองเท่ากัน XL = XC. การอนุญาติของวงจรขนานนั้นให้เป็น:

วงจรอนุญาติให้ขนาน

เสียงสะท้อนเกิดขึ้นเมื่อ XL = XC และส่วนจินตภาพของ Y กลายเป็นศูนย์ แล้ว:

สมการสั่นพ้องแบบขนาน

ขอให้สังเกตว่าในการกำทอนวงจรขนานสร้างสมการเดียวกันกับวงจรเรโซแนนซ์อนุกรม ดังนั้นจึงไม่มีความแตกต่างหากตัวเหนี่ยวนำหรือตัวเก็บประจุเชื่อมต่อแบบขนานหรืออนุกรม

นอกจากนี้ยังสะท้อนวงจร LC ถังขนานทำหน้าที่เหมือนวงจรเปิดที่มีวงจรกระแสที่ถูกกำหนดโดยตัวต้านทาน R เท่านั้น ดังนั้นความต้านทานรวมของวงจรเรโซแนนซ์แบบขนานที่เสียงสะท้อนจึงกลายเป็นเพียงค่าของความต้านทานในวงจรและ Z = R ดังที่แสดง

เสียงสะท้อนแบบขนาน

ดังนั้นเมื่อมีการสั่นพ้องความต้านทานของขนานวงจรมีค่าสูงสุดและเท่ากับความต้านทานของวงจรสร้างสภาพวงจรที่มีความต้านทานสูงและกระแสต่ำ นอกจากนี้ที่เรโซแนนซ์เนื่องจากอิมพีแดนซ์ของวงจรคือตอนนี้ของความต้านทานเท่านั้นกระแสรวมวงจรฉันจะเป็น“ อินเฟส” พร้อมแรงดันไฟฟ้า VS.

เราสามารถเปลี่ยนการตอบสนองความถี่ของวงจรได้โดยเปลี่ยนค่าของความต้านทานนี้ การเปลี่ยนค่าของ R จะส่งผลต่อปริมาณของกระแสที่ไหลผ่านวงจรเมื่อมีการสั่นพ้องถ้าทั้ง L และ C คงที่ จากนั้นความต้านทานของวงจรที่กังวาน Z = RMAX เรียกว่า "ความต้านทานแบบไดนามิก" ของวงจร

ความต้านทานในวงจรเรโซแนนซ์แบบขนาน

ความต้านทานวงจรเรโซแนนซ์ขนาน

โปรดทราบว่าหากอิมพีแดนซ์ของวงจรขนานมีค่าสูงสุดที่เรโซแนนซ์ดังนั้นจึงเป็นวงจร การรับเข้า จะต้องมีอย่างน้อยหนึ่งรายการลักษณะของวงจรเรโซแนนซ์แบบขนานคือการรับเข้านั้น จำกัด วงจรที่มีอยู่ในปัจจุบันต่ำมาก ซึ่งแตกต่างจากวงจรเรโซแนนซีรีย์ตัวต้านทานในวงจรเรโซแนนซ์แบบขนานมีผลทำให้หมาด ๆ บนแบนด์วิธวงจรทำให้วงจรเลือกน้อยลง

นอกจากนี้เนื่องจากวงจรกระแสคงที่ค่าใด ๆ ของอิมพีแดนซ์, Z, แรงดันไฟฟ้าข้ามวงจรเรโซแนนซ์แบบขนานจะมีรูปร่างเดียวกับอิมพีแดนซ์ทั้งหมดและสำหรับวงจรแบบขนาน

ตอนนี้เรารู้แล้วว่าที่ความถี่พ้อง,,R การอนุญาติของวงจรเป็นอย่างน้อยและเท่ากับตัวนำสื่อไฟฟ้า G ให้โดย 1 / R เพราะในวงจรเรโซแนนซ์ขนานส่วนจินตภาพของการรับเข้าคือความไว B เป็นศูนย์เพราะ BL = BC ตามที่ปรากฏ.

ความอ่อนแอที่กำทอน

ความไวต่อการสั่นพ้อง

จากด้านบน ความไวต่อการเหนี่ยวนำ, ขL เป็นสัดส่วนผกผันกับความถี่ที่แสดงโดยเส้นโค้งการผ่อนชำระ ความไวต่อประจุ, ขC เป็นสัดส่วนโดยตรงกับความถี่และเป็นดังนั้นจึงแสดงเป็นเส้นตรง เส้นโค้งสุดท้ายแสดงพล็อตของความไวรวมของวงจรเรโซแนนซ์แบบขนานกับความถี่และเป็นความแตกต่างระหว่างความไวของทั้งสอง

จากนั้นเราจะเห็นได้ว่าที่ความถี่พ้องจุดมันข้ามแกนนอนความไววงจรรวมเป็นศูนย์ ด้านล่างของความถี่เรโซแนนท์ความไวต่อการเหนี่ยวนำมีอิทธิพลเหนือวงจรที่สร้างตัวประกอบกำลังไฟฟ้า“ lagging” ในขณะที่เหนือจุดความถี่เรโซแนนต์

ดังนั้นที่ความถี่เรโซแนนท์, หรือปัจจุบันที่ดึงมาจากแหล่งจ่ายจะต้อง“ อยู่ในเฟส” ด้วยแรงดันไฟฟ้าที่ใช้อย่างมีประสิทธิภาพมีเพียงความต้านทานที่มีอยู่ในวงจรขนานดังนั้นตัวประกอบกำลังจะกลายเป็นหนึ่งหรือเป็นเอกภาพ (θ = 0โอ )

ยังเป็นความต้านทานของวงจรขนานการเปลี่ยนแปลงความถี่ทำให้วงจรอิมพีแดนซ์“ ไดนามิก” กับกระแสที่เรโซแนนซ์อยู่ในเฟสด้วยแรงดันไฟฟ้าเนื่องจากอิมพีแดนซ์ของวงจรทำหน้าที่เป็นตัวต้านทาน จากนั้นเราได้เห็นว่าความต้านทานของวงจรขนานที่เสียงสะท้อนนั้นเทียบเท่ากับค่าความต้านทานและค่านี้จึงต้องเป็นตัวแทนของความต้านทานแบบไดนามิกสูงสุด (Zd) ของวงจรตามที่แสดง

ความต้านทานแบบไดนามิก

กระแสในวงจรเรโซแนนซ์แบบขนาน

ในฐานะที่เป็นความอ่อนแอรวมเป็นศูนย์ที่จังหวะความถี่การรับเข้าเป็นอย่างน้อยที่สุดและเท่ากับตัวนำสื่อไฟฟ้ากรัมดังนั้นเมื่อมีการกำทอนกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านวงจรก็จะต้องมีค่าต่ำสุดเนื่องจากกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำและตัวเหนี่ยวนำกระแสไฟฟ้ามีค่าเท่ากับ (IL = ฉันC ) และเป็น 180โอ ออกจากเฟส

เราจำได้ว่ากระแสรวมที่ไหลในวงจร RLC ขนานนั้นเท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของกระแสสาขาแต่ละอันและสำหรับความถี่ที่กำหนดนั้นจะคำนวณดังนี้:

สมการกระแสสาขาขนาน

ด้วยการสั่นพ้องกระแส IL และฉันC เท่ากับและยกเลิกให้กระแสรีแอกทีฟสุทธิเท่ากับศูนย์ จากนั้นเมื่อเสียงสะท้อนสมการข้างต้นจะกลายเป็น

กระแสวงจรที่เสียงสะท้อน

ตั้งแต่กระแสไหลผ่านขนานวงจรเรโซแนนซ์เป็นผลคูณของแรงดันไฟฟ้าหารด้วยอิมพีแดนซ์ที่เรโซแนนซ์ของอิมพีแดนซ์ Z เป็นค่าสูงสุด (= R) ดังนั้นวงจรกระแสที่ความถี่นี้จะมีค่าต่ำสุดของ V / R และกราฟของกระแสเทียบกับความถี่สำหรับวงจรเรโซแนนซ์แบบขนานจะได้รับเป็น

วงจรกระแสขนานที่เสียงสะท้อน

กระแส rlc ขนานที่เสียงสะท้อน

การตอบสนองความถี่โค้งของขนานวงจรเรโซแนนซ์แสดงให้เห็นว่าขนาดของกระแสไฟฟ้าเป็นฟังก์ชั่นของความถี่และการพล็อตเรื่องนี้ลงบนกราฟแสดงให้เราเห็นว่าการตอบสนองเริ่มต้นที่ค่าสูงสุดถึงค่าต่ำสุดที่ความถี่เรโซแนนซ์เมื่อนาที = ฉันR จากนั้นเพิ่มขึ้นเป็นสูงสุดอีกครั้งเมื่อƒไม่ จำกัด

ผลที่ตามมาก็คือขนาดของกระแสที่ไหลผ่านตัวเหนี่ยวนำ, L และตัวเก็บประจุ, วงจรถัง C สามารถมีขนาดใหญ่กว่ากระแสไฟฟ้าหลายเท่าแม้จะเป็นเสียงสะท้อนโอ out-of-phase) พวกเขายกเลิกกันได้อย่างมีประสิทธิภาพ

ในฐานะที่เป็นวงจรเรโซแนนซ์แบบขนานจะทำหน้าที่เฉพาะกับความถี่เรโซแนนท์วงจรประเภทนี้จึงเป็นที่รู้จักกันว่า วงจรรีเจ็กเตอร์ เพราะเมื่อมีการสั่นพ้องความต้านทานของวงจรอยู่ที่ค่าสูงสุดของมันดังนั้นการยับยั้งหรือปฏิเสธกระแสที่มีความถี่เท่ากับความถี่พ้องของมัน ผลของการสั่นพ้องในวงจรขนานนั้นเรียกอีกอย่างว่า "การกำทอนกระแส"

การคำนวณและกราฟที่ใช้สำหรับการกำหนดวงจรเรโซแนนซ์แบบขนานนั้นคล้ายกับวงจรซีรีย์ที่เราใช้ อย่างไรก็ตามคุณลักษณะและกราฟที่วาดขึ้นสำหรับวงจรขนานนั้นตรงข้ามกับวงจรอนุกรมที่มีค่าสูงสุดและความต้านทานต่ำสุดกระแสและกำลังขยาย นี่คือเหตุผลที่วงจรเรโซแนนซ์ขนานเรียกอีกอย่างว่า ป้องกันเสียงสะท้อน วงจรไฟฟ้า

แบนด์วิดธ์ & การเลือกของวงจรการสะท้อนเสียงแบบขนาน

แบนด์วิดท์ของวงจรเรโซแนนซ์ขนานถูกกำหนดในลักษณะเดียวกับวงจรเรโซแนนซ์อนุกรม ความถี่สูงสุดและต่ำกว่าที่กำหนดให้เป็น: ƒบน และƒลดลง แสดงถึงความถี่ครึ่งกำลังตามลำดับซึ่งกำลังงานที่กระจายในวงจรครึ่งหนึ่งของกำลังเต็มกำลังกระจายที่ความถี่เรโซแนนท์ 0.5 (I2 R) ซึ่งให้คะแนน -3dB เดียวกันกับเราที่ค่าปัจจุบันซึ่งเท่ากับ 70.7% ของมูลค่าพ้องความถี่สูงสุด (0.707 x I)2 R

เช่นเดียวกับวงจรอนุกรมหากความถี่เรโซแนนท์ยังคงที่การเพิ่มขึ้นของคุณภาพ Q จะทำให้แบนด์วิดท์ลดลงและเช่นเดียวกันการลดลงของคุณภาพจะทำให้แบนด์วิดท์เพิ่มขึ้นตามที่กำหนดโดย

BW = ƒR / Q หรือ BW = ƒบน - ƒลดลง

นอกจากนี้ยังเปลี่ยนอัตราส่วนระหว่างตัวเหนี่ยวนำ, Lและตัวเก็บประจุ, C, หรือค่าของความต้านทาน, R แบนด์วิดท์และดังนั้นการตอบสนองความถี่ของวงจรจะมีการเปลี่ยนแปลงสำหรับความถี่เรโซแนนคงที่ เทคนิคนี้ใช้อย่างกว้างขวางในวงจรจูนสัญญาณสำหรับเครื่องส่งสัญญาณและเครื่องรับวิทยุและโทรทัศน์

หัวกะทิหรือ Q-ปัจจัย สำหรับวงจรเรโซแนนซ์แบบขนานนั้นโดยทั่วไปจะถูกกำหนดเป็นอัตราส่วนของกระแสสาขาที่ไหลเวียนไปยังแหล่งจ่ายกระแส

q-factor สำหรับวงจรเรโซแนนซ์แบบขนาน

โปรดทราบว่า Q-factor ของเสียงสะท้อนแบบขนานcircuit เป็นค่าผกผันของนิพจน์สำหรับ Q-factor ของวงจรซีรีส์ นอกจากนี้ในวงจรเรโซแนนซ์แบบอนุกรม Q-factor ให้กำลังขยายของแรงดันไฟฟ้าของวงจรในขณะที่ในวงจรขนานมันให้กำลังขยาย

แบนด์วิดธ์ของวงจรการสั่นพ้องแบบขนาน

แบนด์วิดธ์ของวงจรกำทอนเสียงขนาน

ตัวอย่างการสั่นพ้องแบบขนาน No1

เครือข่ายเสียงสะท้อนแบบขนานประกอบด้วยตัวต้านทาน60Ωตัวเก็บประจุ 120uF และตัวเหนี่ยวนำ 200mH เชื่อมต่อผ่านแรงดันไฟฟ้าไซน์ซึ่งมีเอาต์พุตคงที่ 100 โวลต์ที่ความถี่ทั้งหมด คำนวณความถี่เรโซแนนท์ปัจจัยด้านคุณภาพและแบนด์วิดท์ของวงจรกระแสไฟที่เรโซแนนซ์และกำลังขยายปัจจุบัน

ตัวอย่างวงจร no1 ขนาน

1. ความถี่พ้อง, ƒR

ความถี่พ้อง

2. ปฏิกิริยาทางอุปนัยที่ Resonance, XL

ปฏิกิริยาทางอุปนัย

3. ปัจจัยด้านคุณภาพ

ปัจจัยด้านคุณภาพ

4. แบนด์วิดธ์ BW

แบนด์วิดธ์วงจร

5. จุดความถี่บนและล่าง -3dB, ƒH และƒL

ตัดตัดความถี่

6. วงจรกระแสไฟฟ้าที่ Resonance, IT

เมื่อเสียงสะท้อนความต้านทานแบบไดนามิกของวงจรมีค่าเท่ากับ R

วงจรขนานปัจจุบัน

7. การขยายปัจจุบัน, Iพูดเรื่องไม่มีสาระ

วงจรปัจจุบัน

โปรดทราบว่ากระแสที่ดึงออกมาจากแหล่งจ่ายที่เสียงสะท้อน (กระแสต้านทาน) เพียง 1.67 แอมป์ในขณะที่กระแสรอบ ๆ วงจร LC ถังใหญ่กว่าที่ 2.45 แอมป์ เราสามารถตรวจสอบค่านี้ได้โดยการคำนวณกระแสที่ไหลผ่านตัวเหนี่ยวนำ (หรือตัวเก็บประจุ) ที่เสียงสะท้อน

กระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำ

สรุปบทช่วยสอนการสั่นพ้องแบบขนาน

เราได้เห็นแล้วว่า เสียงสะท้อนแบบขนาน วงจรคล้ายกับวงจรเรโซแนนซ์อนุกรม เสียงสะท้อนเกิดขึ้นในวงจร RLC แบบขนานเมื่อกระแสรวมของวงจรเป็น“ ในเฟส” โดยมีแรงดันไฟฟ้าอุปทานเนื่องจากส่วนประกอบที่มีปฏิกิริยาสองตัวจะตัดกันซึ่งกันและกัน

ที่ resonance การอนุญาติของวงจรอยู่ค่าต่ำสุดและเท่ากับค่านำไฟฟ้าของวงจร ที่ resonance กระแสที่ดึงออกมาจากแหล่งจ่ายก็น้อยที่สุดและถูกกำหนดโดยค่าของความต้านทานแบบขนาน

สมการที่ใช้ในการคำนวณจังหวะจุดความถี่จะเหมือนกันสำหรับวงจรอนุกรมก่อนหน้า อย่างไรก็ตามในขณะที่การใช้ส่วนประกอบบริสุทธิ์หรือไม่บริสุทธิ์ในวงจรซีรีส์ RLC ไม่ส่งผลต่อการคำนวณความถี่เรโซแนนซ์ แต่ในวงจร RLC แบบขนาน

ในบทช่วยสอนนี้เกี่ยวกับการกำทอนแบบขนานเราได้สันนิษฐานว่าทั้งสององค์ประกอบที่มีปฏิกิริยาโต้ตอบล้วน ๆ ล้วน แต่มีความต้านทานและไม่มีตัวต้านทาน อย่างไรก็ตามในความเป็นจริงตัวเหนี่ยวนำจะมีความต้านทานจำนวนหนึ่งในซีรีย์ RS ด้วยขดลวดเหนี่ยวนำเนื่องจากตัวเหนี่ยวนำ (และโซลีนอยด์) เป็นขดลวดพันแผลซึ่งมักทำจากทองแดงพันรอบแกนกลาง

ดังนั้นสมการพื้นฐานข้างต้นสำหรับการคำนวณความถี่เรโซแนนซ์ขนาน, ƒR ของวงจรเรโซแนนซ์ขนานที่บริสุทธิ์จะต้องมีการปรับเปลี่ยนเล็กน้อยเพื่อให้คำนึงถึงตัวเหนี่ยวนำที่ไม่บริสุทธิ์ที่มีความต้านทานแบบ

ความถี่เรโซแนนท์โดยใช้ตัวเหนี่ยวนำที่ไม่บริสุทธิ์

เสียงสะท้อนแบบขนานของขดลวด

ที่ไหน: L เป็นตัวเหนี่ยวนำของขดลวด, C คือความจุขนานและ RS เป็นค่าความต้านทานกระแสตรงของขดลวด

ความเห็น (0)
เพิ่มความคิดเห็น