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Reactancia inductiva - Reactancia de un inductor

Inductores

Hasta ahora hemos visto el comportamiento deinductores conectados a suministros de CC y con suerte ya sabemos que cuando se aplica un voltaje de CC a través de un inductor, el crecimiento de la corriente a través de él no es instantáneo, sino que está determinado por los inductores autoinducidos o por el valor de emf posterior.

También vimos que la corriente de los inductores continúa.elevarse hasta que alcance su condición de estado estable máximo después de cinco constantes de tiempo. La corriente máxima que fluye a través de una bobina inductiva está limitada solo por la parte resistiva de los devanados de bobinas en ohmios, y como sabemos por la ley de ohmios, esto se determina por la relación de voltaje sobre corriente, V / R.

Cuando se aplica una tensión alterna o CAa través de un inductor, el flujo de corriente a través de él se comporta de manera muy diferente a la de un voltaje de CC aplicado. El efecto de un suministro sinusoidal produce una diferencia de fase entre el voltaje y las formas de onda actuales. Ahora en un circuito de CA, la oposición al flujo de corriente a través de los devanados de las bobinas no solo depende de la inductancia de la bobina sino también de la frecuencia de la forma de onda de CA.

La resistencia a la corriente que fluye a través de una bobina en un circuito de CA está determinada por la resistencia de CA, más comúnmente conocida como Impedancia (Z), del circuito. Pero la resistencia siempre está asociada con los circuitos de CC para distinguir la resistencia de CC de la resistencia de CA el término Resistencia reactiva se utiliza generalmente

Al igual que la resistencia, el valor de la reactancia también se mide en ohmios, pero recibe el símbolo X, (letra mayúscula “X”), para distinguirlo de un valor puramente resistivo.

Como el componente que nos interesa es uninductor, la reactancia de un inductor se llama, por lo tanto, "reactividad inductiva". En otras palabras, una resistencia eléctrica de los inductores cuando se usa en un circuito de CA se llama Reactancia inductiva.

Reactancia inductiva que recibe el simbolo xL, es la propiedad en un circuito de CA que se opone al cambio en la corriente. En nuestros tutoriales sobre Capacitores en circuitos de CA, vimos que en un circuito puramente capacitivo, la corriente Ido “LLEVA” la tensión por 90o. En un circuito de CA puramente inductivo, todo lo contrario es cierto, la corriente IL “LAGS” la tensión aplicada por 90o, o (π / 2 rads).

Circuito inductor de CA

inductor en un circuito de ca

En el circuito puramente inductivo de arriba, elEl inductor está conectado directamente a través de la tensión de alimentación de CA. A medida que la tensión de alimentación aumenta y disminuye con la frecuencia, la frecuencia de retorno autoinducida también aumenta y disminuye en la bobina con respecto a este cambio.

Sabemos que esta fem auto-inducida es directamenteproporcional a la tasa de cambio de la corriente a través de la bobina y se encuentra en su máxima expresión a medida que la tensión de alimentación pasa de su semiciclo positivo a su semiciclo negativo o viceversa en los puntos, 0o y 180o a lo largo de la onda sinusoidal.

En consecuencia, la tasa mínima de cambio de lael voltaje ocurre cuando la onda sinusoidal de CA se cruza en su nivel máximo o mínimo de voltaje máximo. En estas posiciones en el ciclo, las corrientes máximas o mínimas fluyen a través del circuito inductor y esto se muestra a continuación.

Diagrama del fasor del inductor de CA

diagrama de fase del inductor

Estas formas de onda de voltaje y corriente muestran que para un circuito puramente inductivo, la corriente retrasa el voltaje en 90o. Del mismo modo, también podemos decir que el voltaje conduce la corriente en 90o. De cualquier manera, la expresión general es que la corriente se retrasa como se muestra en el diagrama vectorial. Aquí el vector actual y el vector de voltaje se muestran desplazados por 90o. La corriente se retrasa la tensión.

También podemos escribir esta declaración como, VL = 0o y yoL = -90o con respecto a la tensión, VL. Si la forma de onda de voltaje se clasifica como una onda sinusoidal, entonces la corriente, yoL se puede clasificar como un coseno negativo y podemos definir el valor de la corriente en cualquier momento como:

Inductor instantáneo de corriente

Donde: ω está en radianes por segundo y t está en segundos.

Dado que la corriente siempre se retrasa el voltaje en 90o en un circuito puramente inductivo, podemos encontrar la fase de la corriente al conocer la fase de la tensión o viceversa. Así que si conocemos el valor de VL, entonces yoL debe retrasarse en 90o. Asimismo, si conocemos el valor de I.L entonces VL por lo tanto debe conducir por 90o. Entonces, esta relación de voltaje a corriente en un circuito inductivo producirá una ecuación que define la Reactancia inductiva, XL de la bobina.

Reactancia inductiva

reactancia inductiva

Podemos reescribir la ecuación anterior para la reactancia inductiva en una forma más familiar que use la frecuencia ordinaria de la fuente en lugar de la frecuencia angular en radianes, y esto se da como:

ecuación de reactancia inductiva

Donde: ƒ es la frecuencia y L es la inductancia de la bobina y 2πƒ = ω.

De la ecuación anterior para la reactancia inductiva, se puede ver que si cualquiera de los Frecuencia o Inductancia se incrementó el valor de reactancia inductiva global también aumentaría. A medida que la frecuencia se acerca al infinito, la reactancia de los inductores también aumentaría hasta el infinito actuando como un circuito abierto.

Sin embargo, a medida que la frecuencia se aproxima a cero o DC, la reactancia de los inductores disminuirá a cero, actuando como un cortocircuito. Esto significa que la reactancia inductiva es "proporcional" a la frecuencia.

En otras palabras, la reactancia inductiva aumenta con la frecuencia dando como resultado XL Siendo pequeño a bajas frecuencias y XL siendo alta en altas frecuencias y esto se demuestra en el siguiente gráfico:

Reactancia Inductiva Contra La Frecuencia

reactancia contra la frecuencia

La pendiente muestra que la "Reactancia inductiva" de un inductor aumenta a medida que aumenta la frecuencia de suministro a través de él.

Por lo tanto Reactancia inductiva es proporcional a la frecuencia de dar: (XL α ƒ)

Entonces podemos ver que en DC un inductor tiene reactancia cero (cortocircuito), a altas frecuencias un inductor tiene reactancia infinita (circuito abierto).

Ejemplo de Reactancia Inductiva No1

Una bobina de inductancia de 150 mH y resistencia cero está conectada a través de un suministro de 100 V, 50 Hz. Calcule la reactancia inductiva de la bobina y la corriente que fluye a través de ella.

reactancia inductiva ejemplo 1

Suministro de CA a través de un circuito de la serie LR

Hasta ahora hemos considerado un puramente inductivo.bobina, pero es imposible tener una inductancia pura, ya que todas las bobinas, relés o solenoides tendrán una cierta cantidad de resistencia, sin importar qué tan pequeñas estén asociadas con las vueltas de bobinas del cable que se está utilizando. Entonces podemos considerar nuestra bobina simple como una resistencia en serie con una inductancia.

En un circuito de CA que contiene inductancia, L y resistencia, R la tensión, V será la suma fasorial de las dos tensiones de los componentes, VR y VL. Esto significa entonces que la corriente que fluye a través de la bobina todavía retrasará el voltaje, pero en una cantidad inferior a 90o Dependiendo de los valores de VR y VL.

El nuevo ángulo de fase entre la tensión y la corriente se conoce como ángulo de fase del circuito y recibe el símbolo griego phi, Φ.

Para poder producir un diagrama vectorial de laSe debe encontrar una relación entre la tensión y la corriente, una referencia o un componente común. En un circuito R-L conectado en serie, la corriente es común ya que la misma corriente fluye a través de cada componente. El vector de esta cantidad de referencia generalmente se dibuja horizontalmente de izquierda a derecha.

Por nuestros tutoriales sobre resistencias y condensadores, sabemos que la corriente y el voltaje en un circuito de CA resistivo están “en fase” y, por lo tanto, vectoriales, VR se dibuja superpuesto a escala en la línea actual o de referencia.

También sabemos por arriba, que la corriente "retrasa" el voltaje en un circuito puramente inductivo y por lo tanto vector, VL se dibuja 90o delante de la referencia actual y a la misma escala que VR y esto se muestra a continuación.

LR Series AC Circuit

circuito de la serie lr

En el diagrama vectorial anterior se puede ver quela línea OB representa la línea de referencia actual, la línea OA es el voltaje del componente resistivo y está en fase con la corriente. La línea OC muestra el voltaje inductivo que es 90o delante de la corriente, por lo tanto, se puede ver que la corriente retrasa el voltaje en 90o. La línea OD nos da el voltaje resultante o de suministro a través del circuito. El triángulo de voltaje se deriva del teorema de Pitágoras y se da como:

circuito de ca serie rl

En un circuito de CC, la relación de voltaje a corriente se llama resistencia. Sin embargo, en un circuito de CA esta relación se conoce como Impedancia, Z con unidades de nuevo en ohmios. La impedancia es la resistencia total al flujo de corriente en un "circuito de CA" que contiene tanto resistencia como reactancia inductiva.

Si dividimos los lados del triángulo de tensión.Por encima de la corriente, se obtiene otro triángulo cuyos lados representan la resistencia, la reactancia y la impedancia de la bobina. Este nuevo triángulo se llama un "triángulo de impedancia"

El triángulo impedancia

triángulo de impedancia

Ejemplo de reactividad inductiva n ° 2

Una bobina solenoide tiene una resistencia de 30 ohmios y una inductancia de 0.5H. Si la corriente que fluye a través de la bobina es de 4 amperios. Calcular,

a) El voltaje de la fuente de alimentación si la frecuencia es 50Hz.

Tensión de alimentación 50hz

b) El ángulo de fase entre la tensión y la corriente.

ángulo de fase

Triángulo de potencia de un inductor de CA

Hay otro tipo de configuración de triángulo que podemos usar para un circuito inductivo y que es el "Triángulo de potencia". La potencia en un circuito inductivo se conoce como Poder reactivo o voltios amperios reactivossímbolo Var que se mide en voltios-amperios. En un circuito de CA de la serie RL, la corriente retrasa la tensión de alimentación en un ángulo de Φo.

En un circuito de CA puramente inductivo, la corriente estará fuera de fase en un total de 90o a la tensión de alimentación. Como tal, la potencia reactiva total consumida por la bobina será igual a cero, ya que cualquier potencia consumida se cancela por la potencia de la fem generada por la fuerza generada por el usuario. En otras palabras, la potencia neta en vatios consumidos por un inductor puro al final de un ciclo completo es cero, ya que la energía se toma del suministro y se devuelve al mismo.

La potencia reactiva, (Q) de una bobina se puede dar como: I2 x xL (similar a I2R en un circuito de corriente continua). Luego, los tres lados de un triángulo de potencia en un circuito de CA están representados por la potencia aparente, (S), la potencia real, (P) y la potencia reactiva, (Q) como se muestra.

Triángulo de potencia

triángulo de poder

Tenga en cuenta que un inductor o bobina real consumirá energía en vatios debido a la resistencia de los devanados, lo que crea una impedancia, Z.

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