/ / RMS Voltaje de una forma de onda sinusoidal de CA

Voltaje RMS de una forma de onda sinusoidal de CA

Circuitos de ca

En nuestro tutorial sobre la forma de onda de CA analizamos brevemente la Voltaje RMS valor de una forma de onda sinusoidal y dijo que estoEl valor RMS proporciona el mismo efecto de calentamiento que una potencia de CC equivalente y en este tutorial ampliaremos un poco más esta teoría al observar los voltajes y corrientes de RMS con más detalle.

El término "RMS" significa "Root-Mean Squared". La mayoría de los libros definen esto como la "cantidad de alimentación de CA que produce el mismo efecto de calefacción que una potencia de CC equivalente", o algo similar en este sentido, pero un valor RMS es más que eso. El valor RMS es la raíz cuadrada del valor medio (promedio) de la función al cuadrado de los valores instantáneos. Los símbolos utilizados para definir un valor RMS son VRMS o yoRMS.

El término RMS, SOLO se refiere a variar el tiempoLos voltajes sinusoidales, corrientes o formas de onda complejas fueron la magnitud de los cambios de forma de onda a lo largo del tiempo y no se utilizan en el análisis de circuitos de CC ni en los cálculos en los que la magnitud es siempre constante. Cuando se usa para comparar el valor de voltaje RMS equivalente de una forma de onda sinusoidal alterna que suministra la misma potencia eléctrica a una carga dada como un circuito de CC equivalente, el valor RMS se denomina "valor efectivo" y generalmente se presenta como: Veff o yoeff.

En otras palabras, el valor efectivo es unvalor de CC equivalente que le indica cuántos voltios o amperios de CC tiene una onda sinusoidal variable en el tiempo en términos de su capacidad para producir la misma potencia.

Por ejemplo, el suministro de la red doméstica en elReino Unido es 240Vac. Se supone que este valor indica un valor efectivo de "240 voltios rms". Esto significa que, entonces, el voltaje rms sinusoidal de las tomas de pared de una casa del Reino Unido es capaz de producir la misma potencia positiva promedio de 240 voltios de voltaje de CC constante, como se muestra a continuación.

Voltaje equivalente a RMS

voltaje rms

Entonces, ¿cómo calculamos la Voltaje RMS De una forma de onda sinusoidal. La tensión RMS de una forma de onda sinusoidal o compleja se puede determinar mediante dos métodos básicos.

  • Método gráfico: que se puede usar para encontrar el valor RMS de cualquier forma de onda variable sinusoidal dibujando un número de coordenadas medias en la forma de onda.
  • Método analítico: es un procedimiento matemático para encontrar el valor efectivo o RMS de cualquier voltaje periódico o corriente que use cálculo.

Método gráfico de voltaje RMS

Si bien el método de cálculo es el mismo paraAmbas mitades de una forma de onda de CA, para este ejemplo consideraremos solo el semiciclo positivo. El valor efectivo o rms de una forma de onda se puede encontrar con una cantidad razonable de precisión al tomar valores instantáneos igualmente espaciados a lo largo de la forma de onda.

La mitad positiva de la forma de onda se divide en cualquier número de “n” porciones iguales o ordenaciones intermedias y cuantas más coordenadas medias se dibujen a lo largo de la forma de onda, más preciso será el resultado final. El ancho de cada ordenada media será, por lo tanto, no los grados y la altura de cada ordenada media serán iguales al valor instantáneo de la forma de onda en ese momento a lo largo del eje x de la forma de onda.

Método gráfico

Método gráfico para la tensión rms.

Cada valor de media ordenada de una forma de onda (la forma de onda de voltaje en este caso) se multiplica por sí mismo (cuadrado) y se agrega a la siguiente. Este método nos da el “cuadrado” o Al cuadrado parte de la expresión de voltaje RMS. A continuación, este valor al cuadrado se divide por el número de ordenadas intermedias utilizadas para darnos la Media parte de la expresión de voltaje RMS, y en nuestro sencillo ejemplo anterior, el número de ordenadas intermedias utilizadas fue doce (12). Finalmente, se encuentra la raíz cuadrada del resultado anterior para darnos la Raíz parte de la tensión RMS.

Luego podemos definir el término usado para describir un voltaje rms (VRMS) como siendo "la plaza raíz del media del cuadrado de las coordenadas medias de la forma de onda de voltaje "y esto se da como:

definición de voltaje rms

y para nuestro sencillo ejemplo anterior, el voltaje RMS se calculará como:

fórmula de voltaje rms

Asumamos que una tensión alterna tiene una tensión máxima (Vpk) de 20 voltios y tomando 10 valores de ordenación media se encuentra que varía en un medio ciclo de la siguiente manera:

voltaje 6.2V 11.8V 16.2V 19.0V 20.0V 19.0V 16.2V 11.8V 6.2V 0V
Ángulo 18o 36o 54o 72o 90o 108o 126o 144o 162o 180o

los Voltaje RMS por lo tanto se calcula como:

cálculo de voltaje rms

Luego, el valor de voltaje RMS que utiliza el método gráfico se da como: 14.14 voltios.

Método analítico de voltaje RMS

El método gráfico anterior es una muy buena manera deencontrar el voltaje efectivo o RMS, (o corriente) de una forma de onda alterna que no es de naturaleza simétrica o sinusoidal. En otras palabras, la forma de la forma de onda se parece a la de una forma de onda compleja. Sin embargo, al tratar con formas de onda sinusoidales puras, podemos hacernos la vida un poco más fácil utilizando una forma analítica o matemática de encontrar el valor RMS.

Una tensión sinusoidal periódica es constante y puede definirse como V(t) = Vmax* cos (ωt) con un período de T. Luego podemos calcular el media cuadrática (rms) valor de una tensión sinusoidal (V(t)) como:

raíz de voltaje cuadrado medio

Integración total con límites tomados de 0 a 360.o o "T", el período da:

integración de voltaje rms

Donde: Vm es el valor máximo o máximo de la forma de onda. Dividiendo más lejos como ω = 2π / T, la ecuación compleja de arriba eventualmente también se reduce:

Ecuación de voltaje RMS

ecuación de voltaje rms

Entonces la tensión RMS (VRMS) de una forma de onda sinusoidal se determina multiplicando el valor de voltaje pico por 0.7071, que es igual a uno dividido por el cuadradoraíz de dos (1 / √2). La tensión RMS, que también puede denominarse valor efectivo, depende de la magnitud de la forma de onda y no es una función de la frecuencia de las formas de onda ni de su ángulo de fase.

Del ejemplo gráfico anterior, la tensión pico (Vpk) de la forma de onda se dio como 20 voltios. Al utilizar el método analítico que acabamos de definir, podemos calcular el voltaje RMS como:

VRMS = Vpk * 0.7071 = 20 x 0.7071 = 14.14V

Tenga en cuenta que este valor de 14.14 voltios es el mismo valor que para el método gráfico anterior. Luego podemos usar el método gráfico de las coordenadas medias, o el método analítico de cálculo para encontrar el voltaje RMS o los valores actuales de una forma de onda sinusoidal.

Tenga en cuenta que multiplicando el valor máximo o máximo por la constante 0.7071, SOLAMENTE Se aplica a formas de onda sinusoidales. Para formas de onda no sinusoidales se debe utilizar el método gráfico.

Pero además de usar el pico o el valor máximo de la sinusoide, también podemos usar el pico a pico (VPÁGINAS) valor o el promedio (VAVG) valor para encontrar el valor cuadrático medio equivalente de los sinusoides como se muestra:

Valores RMS Sinusoidales

valores rms

Resumen de voltaje RMS

Luego para resumir. Cuando se trata de voltajes (o corrientes) alternos, nos enfrentamos con el problema de cómo representamos un voltaje o una magnitud de señal. Una forma fácil es usar los valores máximos para la forma de onda. Otro método común es usar el valor efectivo que también se conoce por su expresión más común de Media cuadrática o simplemente el valor RMS.

La raíz cuadrática media, el valor RMS de una sinusoide esNo es lo mismo que el promedio de todos los valores instantáneos. La relación entre el valor RMS de la tensión y el valor máximo de la tensión es la misma que la relación entre el valor RMS de la corriente y el valor máximo de la corriente.

La mayoría de los multímetros, ya sean voltímetros o amperímetros, miden el valor RMS asumiendo una forma de onda sinusoidal pura. Para encontrar el valor RMS de la forma de onda no sinusoidal, se requiere un "verdadero multímetro RMS".

El valor RMS de una forma de onda sinusoidal da laEl mismo efecto de calentamiento que una corriente continua del mismo valor. Es decir, si una corriente continua pasa por una resistencia de R ohmios, la potencia de CC que consume la resistencia como calor, por lo tanto, será I2R watts. Entonces, si una corriente alterna, i = Imax* sinθ fluye a través de la misma resistencia, la potencia de CA convertida en calor será: I2rms* R watts.

Entonces cuando se trata de voltajes alternos ycorrientes, deben tratarse como valores RMS a menos que se indique lo contrario. Por lo tanto, una corriente alterna de 10 amperios tendrá el mismo efecto de calentamiento que una corriente continua de 10 amperios y un valor máximo de 14.14 amperios.

Una vez que hemos determinado el valor RMS de una forma de onda de voltaje (o corriente) alterna, en el siguiente tutorial veremos cómo calcular el valor promedio, VAVG De una tensión alterna y finalmente comparar los dos.

Comentarios (0)
Añadir un comentario