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Voltaje promedio de una forma de onda sinusoidal de CA

Circuitos de ca

El proceso utilizado para encontrar el Voltaje promedio de una forma de onda alterna es muy similar aque para encontrar su valor RMS, la diferencia esta vez es que los valores instantáneos no son cuadrados y no encontramos la raíz cuadrada de la media sumada.

El voltaje promedio (o corriente) de un periódicoforma de onda, ya sea una onda sinusoidal, una onda cuadrada o una forma de onda triangular, se define como: "el cociente del área debajo de la forma de onda con respecto al tiempo". En otras palabras, el promedio de todos los valores instantáneos a lo largo del eje temporal con el tiempo es un período completo, (T).

Para una forma de onda periódica, el área sobre elEl eje horizontal es positivo, mientras que el área debajo del eje horizontal es negativo. El resultado es que el valor promedio o medio de una cantidad alterna simétrica es, por lo tanto, cero, (0) porque el área sobre el eje horizontal (el semiciclo positivo) es igual al área debajo del eje (el semiciclo negativo) y por lo tanto anularse entre sí. Esto se debe a que cuando hacemos los cálculos matemáticos de las dos áreas, el área negativa cancela el área positiva produciendo un voltaje promedio de cero.

Entonces el valor medio o medio de un simétricoLa cantidad alterna, como una onda sinusoidal, es el valor promedio medido en solo la mitad de un ciclo, ya que, como acabamos de decir, el valor promedio en un ciclo completo es cero, independientemente de la amplitud máxima.

Los terminos electricos Voltaje promedio y Voltaje medio o o incluso la corriente promedio, se puede utilizar tanto en el análisis de circuitos de CA como en el de CC o en los cálculos. Los símbolos utilizados para representar un valor promedio se definen como: VAV o yoAV.

Método gráfico del voltaje promedio

Nuevamente considere solo el semiciclo positivo deEl anterior tutorial de voltaje RMS. La tensión media o media de una forma de onda se puede encontrar de nuevo con una cantidad razonable de precisión al tomar valores instantáneos igualmente espaciados.

La mitad positiva de la forma de onda se divide en cualquier número de “n” porciones iguales o ordenaciones intermedias. El ancho de cada ordenada media será, por lo tanto, no grados (o t segundos) y la altura de cada ordenada media será igual al valor instantáneo de la forma de onda en ese punto a lo largo del eje x de la forma de onda.

El metodo grafico

método gráfico de media tensión

Cada valor de media ordenada de la forma de onda de voltaje se agrega a la siguiente y al total sumado, V1 a V12 se divide por el número de ordenadas intermedias utilizadas para darnos el "Voltaje promedio". Entonces la tensión media (VAV) es la suma media de las coordenadas medias de la forma de onda del voltaje y se da como:

definición de voltaje promedio

y para nuestro sencillo ejemplo anterior, el voltaje promedio se calcula como:

voltaje promedio o promedio

Entonces, como antes, asumamos nuevamente que un voltaje alterno de 20 voltios pico varía durante un medio ciclo de la siguiente manera:

voltaje 6.2V 11.8V 16.2V 19.0V 20.0V 19.0V 16.2V 11.8V 6.2V 0V
Ángulo 18o 36o 54o 72o 90o 108o 126o 144o 162o 180o

los Voltaje promedio valor por lo tanto se calcula como:

fórmula de voltaje promedio

Luego, el valor de voltaje promedio para un medio ciclo usando el método gráfico se da como: 12.64 voltios.

Método analítico de voltaje medio

Como se dijo anteriormente, el voltaje promedio de unLa forma de onda periódica cuyas dos mitades son exactamente similares, sinusoidales o no sinusoidales, será cero en un ciclo completo. Luego, el valor promedio se obtiene sumando los valores instantáneos de voltaje durante solo un medio ciclo. Pero en el caso de una onda no simétrica o compleja, el voltaje promedio (o corriente) debe tomarse sobre todo el ciclo periódico matemáticamente.

El valor promedio puede ser tomado matemáticamente portomando la aproximación del área bajo la curva en varios intervalos a la distancia o longitud de la base y esto se puede hacer usando triángulos o rectángulos como se muestra.

Aproximación de la zona

aproximación del área bajo una curva

Aproximando las áreas de los rectángulos.debajo de la curva, podemos obtener una idea aproximada del área real de cada uno. Al sumar todas estas áreas se puede encontrar el valor promedio. Si se utilizara un número infinito de rectángulos más delgados más pequeños, más preciso sería el resultado final cuando se acerque a 2 / π.

El área bajo la curva se puede encontrar por varios métodos de aproximación, como el regla trapezoidal, la regla de media ordenada o La regla de simpson. Luego, el área matemática bajo el semiciclo positivo de la onda periódica que se define como V(t) = Vp.cos (ωt) con un período de T usando la integración se da como:

área bajo una curva por integración

Donde: 0 y π son los límites de integración, ya que estamos determinando el valor promedio de voltaje en medio ciclo. Entonces, el área debajo de la curva se da finalmente como Área = 2VPAG. Como ahora conocemos el área bajo el positivo(o negativo) en el medio ciclo, podemos determinar fácilmente el valor promedio de la región positiva (o negativa) de una forma de onda sinusoidal integrando la cantidad sinusoidal en medio ciclo y dividiendo por la mitad del período.

Por ejemplo, si el voltaje instantáneo de una sinusoide se da como: v = Vp.sinθ y el período de una sinusoide se da como: 2π, entonces:

voltaje promedio por integración

Por lo tanto, se proporciona como la ecuación estándar para el voltaje promedio de una onda sinusoidal como:

Ecuación de voltaje promedio

ecuación de voltaje promedio

La tensión media (VAV) de una forma de onda sinusoidal se determina multiplicando el valor de voltaje pico por la constante 0.637, que es dos dividido por pi (π). El voltaje promedio, que también se puede denominar valor medio, depende de la magnitud de la forma de onda y no es una función de la frecuencia ni del ángulo de fase.

Por lo tanto, este valor promedio o medio (voltaje o corriente) de una forma de onda sinusoidal también se puede mostrar como un valor de DC equivalente de área y tiempo.

área de voltaje promedio

El valor promedio es cero en un ciclo completo, ya que el área promedio positiva sería cancelada por el área promedio negativa (VAVG - (-VAVG )) en la suma de las dos áreas, lo que resulta en un voltaje promedio de cero en un ciclo completo de una sinusoide.

Refiriéndose a nuestro ejemplo gráfico anterior, la tensión pico, (Vpk) fue dado como 20 voltios. Usando el método analítico, el voltaje promedio se calcula como:

VAV = Vpk x 0.637 = 20 x 0.637 = 12.74 voltios

Que es el mismo valor que para el método gráfico.

Para encontrar el valor máximo de un valor de voltaje promedio dado, simplemente reorganice la fórmula y divídala por la constante. Por ejemplo, ¿cuál es el valor pico sinusoidal, Vpk Si el valor promedio es de 65 voltios.

Vpk = VAV ÷ 0.637 = 65 ÷ 0.637 = 102 voltios

Tenga en cuenta que multiplicar el valor máximo o máximo por la constante 0.637 SOLAMENTE Se aplica a formas de onda sinusoidales.

Resumen de voltaje promedio

Luego para resumir. Cuando se trata de voltajes alternos (o corrientes), el término Valor promedio generalmente se toma en un ciclo completo, mientras que el término Valor medio Se utiliza para la mitad del ciclo periódico.

El valor promedio de una forma de onda sinusoidal enteramás de un ciclo completo es cero, ya que las dos mitades se cancelan entre sí, por lo que el valor promedio se toma en medio ciclo. El valor promedio de una onda sinusoidal de voltaje o corriente es 0.637 veces el valor pico (Vp o Ip.) Esta relación matemática entre los valores promedio se aplica tanto a la corriente alterna como a la tensión alterna.

A veces se requiere para poder calcular.el valor del voltaje directo o la salida de corriente de un rectificador o circuito de impulsos, como un circuito de motor PWM, debido a que el voltaje o la corriente, aunque no se invierten, cambian continuamente. Como no hay inversiones de fase, se usa el valor promedio y el valor RMS (raíz-media-cuadrado) no es importante para este tipo de aplicación.

Las principales diferencias entre un Voltaje RMS y un Voltaje promedio, es que el valor medio de una onda periódica esel promedio de todas las áreas instantáneas tomadas bajo la curva durante un período dado de la forma de onda, y en el caso de una cantidad sinusoidal, este período se toma como una mitad del ciclo de la ola. Por conveniencia, generalmente se utiliza el semiciclo positivo.

El valor efectivo o el valor de la raíz cuadrada media (RMS) de la forma de onda es el valor de calentamiento efectivo de la onda en comparación con un valor de DC estable y es la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de los valores instantáneos tomados en un ciclo completo.

Para una forma de onda sinusoidal pura SOLAMENTE, tanto el voltaje promedio como el voltaje RMS (o corrientes) se pueden calcular fácilmente como:

Valor promedio = 0.637 × valor máximo o pico, Vpk

Valor RMS = 0.707 × valor máximo o pico, Vpk

rms y voltaje promedio

Un comentario final sobre el uso de Voltaje promedio y Voltaje RMS. Ambos valores se pueden usar para representar el "Factor de forma" de una forma de onda alterna sinusoidal. Factor de forma se define como la forma de una forma de onda de CA y es el voltaje RMS dividido por el voltaje promedio (factor de forma = valor rms / valor promedio).

Entonces, para una forma de onda sinusoidal o compleja, el factor de forma se da como: (π / (2√2)) que es aproximadamente igual a la constante, 1.11. El factor de forma es una relación y por lo tanto no tieneUnidades eléctricas. Si se conoce el factor de forma de una forma de onda sinusoidal, se puede encontrar el voltaje promedio utilizando el valor de voltaje RMS y viceversa, ya que el voltaje promedio es 0.9 veces el valor de voltaje RMS de una onda sinusoidal.

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