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Triángulo de potencia y factor de potencia en circuitos de CA

Circuitos de ca

Lo vimos en nuestro tutorial sobre Energía Eléctrica.que los circuitos de CA que contienen resistencia y capacitancia o resistencia e inductancia, o ambos, también contienen potencia real y potencia reactiva. Entonces, para que podamos calcular la potencia total consumida, necesitamos conocer la diferencia de fase entre las formas de onda sinusoidales de la tensión y la corriente.

En un circuito de corriente alterna, la tensión y la corriente.Las formas de onda son sinusoidales, por lo que sus amplitudes cambian constantemente con el tiempo. Como sabemos que la potencia es voltaje por la corriente (P = V * I), la potencia máxima se producirá cuando las dos formas de onda de voltaje y corriente estén alineadas entre sí. Es decir, sus picos y cero puntos de cruce se producen al mismo tiempo. Cuando esto sucede, se dice que las dos formas de onda están "en fase".

Los tres componentes principales en un circuito de CA quePuede afectar la relación entre el voltaje y las formas de onda de la corriente, y por lo tanto su diferencia de fase, al definir la impedancia total del circuito son la resistencia, el capacitor y el inductor.

La impedancia, (Z) de un circuito de CA es equivalentea la resistencia calculada en circuitos de corriente continua, con impedancia dada en ohmios. Para los circuitos de CA, la impedancia se define generalmente como la relación del voltaje y los phasor de corriente producidos por un componente del circuito. Los fasores son líneas rectas trazadas de tal manera que representan una amplitud de voltaje o corriente por su longitud y su diferencia de fase con respecto a otras líneas de fasor por su posición angular con respecto a los otros fasores.

Los circuitos de corriente alterna contienen tanto resistencia como reactancia.que se combinan para dar una impedancia total (Z) que limita el flujo de corriente alrededor del circuito. Pero una impedancia de los circuitos de CA no es igual a la suma algebraica de los valores óhmicos resistivos y reactivos, ya que una resistencia pura y una reactancia pura son 90o fuera de fase entre sí. Pero podemos usar este 90o diferencia de fase como los lados de un triángulo rectángulo, llamado triángulo de impedancia, siendo la impedancia la hipotenusa determinada por el teorema de Pitágoras.

Esta relación geométrica entre resistencia, reactancia e impedancia puede representarse visualmente mediante el uso de un triángulo de impedancia, como se muestra.

Triángulo impedancia

triángulo de impedancia

Tenga en cuenta que la impedancia, que es la suma vectorial deLa resistencia y la reactancia no solo tiene una magnitud (Z) sino que también tiene un ángulo de fase (θ), que representa la diferencia de fase entre la resistencia y la reactancia. También tenga en cuenta que el triángulo cambiará de forma debido a las variaciones en la reactancia, (X) a medida que cambia la frecuencia. Por supuesto, la resistencia (R) siempre se mantendrá constante.

Podemos llevar esta idea un paso más alláconvertir el triángulo de impedancia en un triángulo de potencia que representa los tres elementos de potencia en un circuito de CA. La ley de ohmios nos dice que en un circuito de CC, la potencia (P), en vatios, es igual a la corriente al cuadrado (I2) veces la resistencia (R). Entonces podemos multiplicar los tres lados de nuestro triángulo de impedancia arriba por yo2 para obtener el correspondiente triángulo de potencia como:

Potencia Real P = I2R Watts, (W)

Potencia reactiva Q = I2X voltios-amperios reactivos, (VAr)

Potencia aparente S = I2Z voltios-amperios, (VA)

Potencia real en circuitos de corriente alterna

Poder real (P), también conocida como potencia verdadera o activa, realizaEl "trabajo real" dentro de un circuito eléctrico. La potencia real, medida en vatios, define la potencia consumida por la parte resistiva de un circuito. Entonces, la potencia real (P) en un circuito de CA es la misma que la potencia, P en un circuito de CC. Así como los circuitos de corriente continua, siempre se calcula como yo2* R, donde R es el componente resistivo total del circuito.

fasor de resistencia

Como las resistencias no producen ningún fasor.Diferencia (cambio de fase) entre las formas de onda de voltaje y corriente, toda la potencia útil se entrega directamente a la resistencia y se convierte en calor, luz y trabajo. Entonces, la potencia consumida por una resistencia es la potencia real, que es fundamentalmente la potencia promedio de los circuitos.

Para encontrar el valor correspondiente de la potencia real, los valores de voltaje y corriente rms se multiplican por el coseno del ángulo de fase, θ como se muestra.

Potencia Real P = I2R = V * I * cos (θ) vatios, (W)

Pero como no hay diferencia de fase entre el voltaje y la corriente en un circuito resistivo, el desplazamiento de fase entre las dos formas de onda será cero (0). Entonces:

Potencia real en un circuito de corriente alterna

potencia real en un circuito de ca

Donde la potencia real (P) está en vatios, el voltaje (V) está en rms voltios y la corriente (I) está en rms amperios.

Entonces el poder real es el yo.2* Elemento resistivo R medido en vatios, que es lo que lee en su medidor de energía de servicios públicos y tiene unidades en vatios (W), kilovatios (kW) y megavatios (MW). Tenga en cuenta que el poder real, P es siempre positivo.

Potencia reactiva en circuitos AC

Poder reactivo (Q), (a veces llamada potencia sin vatios) es lala energía consumida en un circuito de CA que no realiza ningún trabajo útil, pero tiene un gran efecto en el cambio de fase entre las formas de onda de tensión y corriente. La potencia reactiva está vinculada a la reactancia producida por inductores y condensadores y contrarresta los efectos de la potencia real. La potencia reactiva no existe en los circuitos de corriente continua.

fasor de reactancia

A diferencia del poder real (P) que hace todo el trabajo,La potencia reactiva (Q) quita energía a un circuito debido a la creación y reducción de campos magnéticos inductivos y campos electrostáticos capacitivos, lo que dificulta que la verdadera potencia suministre energía directamente a un circuito o carga.

La potencia almacenada por un inductor en su magnética.el campo intenta controlar la corriente, mientras que la energía almacenada por un campo electrostático de los condensadores trata de controlar el voltaje. El resultado es que los condensadores "generan" potencia reactiva y los inductores "consumen" potencia reactiva. Esto significa que ambos consumen y devuelven la energía a la fuente, por lo que no se consume nada de la energía real.

Para encontrar la potencia reactiva, los valores de voltaje y corriente rms se multiplican por el seno del ángulo de fase, θ como se muestra.

Potencia reactiva Q = I2X = V * I * sen (θ) voltios-amperios reactivos, (VAr)

Como hay un 90o La diferencia de fase entre el voltaje y las formas de onda actuales en una reactancia pura (ya sea inductiva o capacitiva), multiplicando V * I por sin (θ) da una componente vertical que es 90o fuera de fase entre sí, por lo que:

Potencia reactiva en un circuito de corriente alterna

potencia reactiva en un circuito de ca

Donde la potencia reactiva (Q) está en voltios-amperios reactivos, el voltaje (V) está en rms voltios y la corriente (I) está en rms amperios.

Entonces la potencia reactiva representa el producto de voltios y amperios que son 90o fuera de fase entre sí, pero en general, puede haber cualquier ángulo de fase, entre la tensión y la corriente.

Así, la potencia reactiva es el yo.2Elemento X reactivo que tiene unidades en reactivo voltios-amperios (VAr), reactivo Kilovolt-amperios (kVAr), y reactivo Megavolt-amperios (MVAr).

Potencia aparente en circuitos de corriente alterna

Hemos visto arriba que se disipa el poder real.Por resistencia y esa potencia reactiva se suministra a una reactancia. Como resultado de esto, las formas de onda de corriente y voltaje no están en fase debido a la diferencia entre un circuito resistivo y componentes reactivos.

Luego hay una relación matemática entrela potencia real (P) y la potencia reactiva (Q), denominadas potencia compleja. El producto del voltaje rms, V aplicado a un circuito de CA y la corriente rms que fluyo a ese circuito se denomina "producto de amperaje de voltios" (VA) dado el símbolo S y cuya magnitud se conoce generalmente como potencia aparente.

Este complejo poder no es igual al algebraicosuma de las potencias reales y reactivas sumadas, pero es la suma vectorial de P y Q dados en voltios-amperios (VA). Es un poder complejo que está representado por el triángulo de poder. El valor rms del producto de voltios-amperios se conoce más comúnmente como la potencia aparente, ya que "aparentemente" es la potencia total consumida por un circuito, aunque la potencia real que hace el trabajo es mucho menor.

Como el poder aparente se compone de dos partes, elLa potencia resistiva que es la potencia en fase o la potencia real en vatios y la potencia reactiva que es la potencia fuera de fase en voltios-amperios, podemos mostrar la suma vectorial de estos dos componentes de potencia en forma de triángulo de poder. Un triángulo de potencia tiene cuatro partes: P, Q, S y θ.

Los tres elementos que componen la potencia en un AC.El circuito puede representarse gráficamente por los tres lados de un triángulo rectángulo, de manera muy similar a la del triángulo de impedancia anterior. El lado horizontal (adyacente) representa la potencia real de los circuitos (P), el lado vertical (opuesto) representa la potencia reactiva de los circuitos (Q) y la hipotenusa representa la potencia aparente (S) resultante del triángulo de potencia como se muestra.

Triángulo de potencia de un circuito de corriente alterna

triángulo de potencia de un circuito de corriente alterna

  • Dónde:
  • PAG es el yo2* R o potencia real que realiza trabajos medidos en vatios, W
  • Q es el yo2* X o potencia reactiva medida en voltios-amperios reactivos, VAr
  • S es el yo2* Z o Potencia aparente medida en voltios-amperios, VA
  • θ Es el ángulo de fase en grados. Cuanto mayor sea el ángulo de fase, mayor será la potencia reactiva
  • Cos (θ) = P / S = W / VA = factor de potencia, p.f.
  • Sin (θ) = Q / S = VAr / VA
  • Tan () = Q / P = VAr / W

El factor de potencia se calcula como la relación entre la potencia real y la potencia aparente porque esta relación es igual a cos ().

Factor de potencia en circuitos de corriente alterna

El factor de potencia, cos (θ), es una parte importante de unCircuito de CA que también puede expresarse en términos de impedancia del circuito o potencia del circuito. El factor de potencia se define como la relación entre la potencia real (P) y la potencia aparente (S), y generalmente se expresa como un valor decimal, por ejemplo, 0,95, o como un porcentaje: 95%.

El factor de potencia define el ángulo de fase entre elLas formas de onda de corriente y tensión, donde I y V son las magnitudes de los valores rms de la corriente y la tensión. Tenga en cuenta que no importa si el ángulo de fase es la diferencia de la corriente con respecto a la tensión, o la tensión con respecto a la corriente. La relación matemática se da como:

Factor de potencia de un circuito de corriente alterna

factor de potencia de un circuito de ca

Dijimos previamente que en un puro resistivo.circuito, las formas de onda de corriente y voltaje están en fase entre sí, por lo que la potencia real consumida es la misma que la potencia aparente, ya que la diferencia de fase es de cero grados (0o). Entonces el factor de potencia será:

Factor de potencia, pf = cos 0o = 1.0

Es decir, la cantidad de vatios consumidos es la misma que la cantidad de voltios-amperios consumidos que producen un factor de potencia de 1.0 o 100%. En este caso se refiere a un factor de poder unitario.

También dijimos anteriormente que en un circuito puramente reactivo, las formas de onda de corriente y voltaje están desfasadas entre sí en un 90%.o. Como la diferencia de fase es de noventa grados (90o), el factor de potencia será:

Factor de potencia, pf = cos 90o = 0

Ese es el número de vatios consumidos es cero peroTodavía hay un voltaje y una corriente que alimenta la carga reactiva. Claramente, al reducir el componente reactivo de VAr del triángulo de potencia, θ reducirá la mejora del factor de potencia hacia uno, la unidad. También es deseable tener un alto factor de potencia ya que esto hace que el uso más eficiente del circuito entregue corriente a una carga.

Luego podemos escribir la relación entre la potencia real, la potencia aparente y el factor de potencia de los circuitos como:

Ecuación de potencia activa y reactiva.

Un circuito inductivo donde la corriente “se queda” lase dice que el voltaje (ELI) tiene un factor de potencia rezagado, y un circuito capacitivo donde la corriente "conduce" al voltaje (ICE) se dice que tiene un factor de potencia principal.

Ejemplo de triángulo de potencia No1

bobina de solenoide

Una bobina de herida que tiene una inductancia de 180 mH yuna resistencia de 35Ω está conectada a una fuente de 100V 50Hz. Calcule: a) la impedancia de la bobina, b) la corriente, c) el factor de potencia yd) la potencia aparente consumida.

Dibuje también el triángulo de potencia resultante para la bobina anterior.

Datos proporcionados: R = 35Ω, L = 180mH, V = 100V y ƒ = 50Hz.

(a) Impedancia (Z) de la bobina:

impedancia de una bobina solenoide

(b) Corriente (I) consumida por la bobina:

corriente consumida por una bobina solenoide

(c) El factor de potencia y el ángulo de fase, θ:

ángulo de fase entre corriente y voltaje

(d) Potencia aparente (S) consumida por la bobina:

potencia aparente consumida

(e) Triángulo de potencia para la bobina:

triángulo de potencia de la bobina

Como las relaciones del triángulo de poder de esteUn ejemplo simple demuestra que, con un factor de potencia de 0.5263 o 52.63%, la bobina requiere 150 VA de potencia para producir 79 vatios de trabajo útil. En otras palabras, con un factor de potencia de 52.63%, la bobina toma aproximadamente un 89% más de amperios de voltios para hacer el mismo trabajo, lo que es una gran cantidad de energía desperdiciada.

Agregar un condensador de corrección del factor de potencia (paraeste ejemplo a 32.3uF) a través de la bobina, para aumentar el factor de potencia a más de 0.95, o 95%, reduciría enormemente la potencia reactiva consumida por la bobina ya que estos condensadores actúan como generadores de corriente reactiva, reduciendo así la cantidad total de corriente consumida.

Resumen de triángulo de potencia y factor de potencia

Hemos visto aquí que los tres elementos de la energía eléctrica, Poder real, Poder reactivo y Poder aparente en un circuito de CA puede representarse por los tres lados de un triángulo llamado Triángulo de potencia. Como estos tres elementos están representados por un "triángulo rectángulo", su relación se puede definir como: S2 = P2 + Q2, dónde: PAG es la potencia real en vatios (W), Q es la potencia reactiva en voltios-amperios reactivos (VAr) y S Es la potencia aparente en voltios-amperios (VA).

También hemos visto que en un circuito de CA, elLa cantidad cos (θ) se llama factor de potencia. El factor de potencia de un circuito de CA se define como la relación entre la potencia real (W) consumida por un circuito y la potencia aparente (VA) consumida por el mismo circuito. Por lo tanto, esto nos da: Factor de potencia = Potencia real / Potencia aparente, o p.f. = W / VA.

Entonces el coseno del ángulo resultante entreLa corriente y la tensión es el factor de potencia. En general, el factor de potencia se expresa como un porcentaje, por ejemplo, 95%, pero también puede expresarse como un valor decimal, por ejemplo, 0.95.

Cuando el factor de potencia es igual a 1.0 (unidad) o 100%, es decir, cuando la potencia real consumida es igual a la potencia aparente de los circuitos, el ángulo de fase entre la corriente y la tensión es 0o como: cos-1(1.0) = 0o. Cuando el factor de potencia es igual a cero (0), el ángulo de fase entre la corriente y el voltaje será 90o como: cos-1(0) = 90o. En este caso, la potencia real consumida por el circuito de CA es cero independientemente de la corriente del circuito.

En los circuitos de CA prácticos, el factor de potencia puede serEn cualquier lugar entre 0 y 1.0, dependiendo de los componentes pasivos dentro de la carga conectada. Para una carga o circuito inductivo-resistivo (que suele ser el caso), el factor de potencia estará "retrasado". En un circuito capacitivo-resistivo, el factor de potencia será "líder". Luego, se puede definir un circuito de CA para que tenga una unidad, retraso o factor de potencia principal.

Un factor de potencia pobre con un valor hacia cero (0)consumirá energía desperdiciada reduciendo la eficiencia del circuito, mientras que un circuito o carga con un factor de potencia más cercano a uno (1.0) o unidad (100%) será más eficiente. Esto se debe a que un circuito o carga con un factor de potencia bajo requiere más corriente que el mismo circuito o carga con un factor de potencia cercano a 1.0 (unidad).

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