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Resonancia paralela y circuito resonante RLC paralelo

Circuitos de ca

En muchos sentidos un resonancia paralela El circuito es exactamente igual al de la serie.Circuito de resonancia que vimos en el tutorial anterior. Ambas son redes de 3 elementos que contienen dos componentes reactivos, lo que las convierte en un circuito de segundo orden, ambas están influenciadas por las variaciones en la frecuencia de suministro y ambas tienen un punto de frecuencia en el que sus dos componentes reactivos se cancelan mutuamente, lo que influye en las características del circuito. Ambos circuitos tienen un punto de frecuencia resonante.

La diferencia esta vez, sin embargo, es que un circuito de resonancia paralelo está influenciado por las corrientes que fluyen a través de cada rama paralela dentro del circuito paralelo del tanque LC. UNA circuito del tanque es una combinación paralela de L y C que se usa en las redes de filtro para seleccionar o rechazar las frecuencias de CA. Considere el siguiente circuito RLC paralelo.

Circuito paralelo de RLC

circuito de resonancia paralela

Definamos lo que ya sabemos sobre los circuitos RLC paralelos.

circuito rlc paralelo

Un circuito paralelo que contiene una resistencia, R, una inductancia, L y una capacitancia, C producirá una resonancia paralela (también llamado anti-resonancia) circuito cuando ella corriente resultante a través de la combinación paralela está en fase con la tensión de alimentación. En la resonancia habrá una gran corriente de circulación entre el inductor y el condensador debido a la energía de las oscilaciones, luego los circuitos paralelos producen una resonancia de corriente.

UNA circuito resonante paralelo Almacena la energía del circuito en el campo magnético.Del inductor y del campo eléctrico del condensador. Esta energía se transfiere constantemente de un lado a otro entre el inductor y el condensador, lo que da como resultado una corriente cero y la energía que se extrae de la fuente.

Esto se debe a que los valores instantáneos correspondientes de IL y yodo siempre será igual y opuesta y, por lo tanto, la corriente extraída de la fuente es la suma vectorial de estas dos corrientes y la corriente que fluye en IR.

En la solución de circuitos de resonancia paralela AC.Sabemos que la tensión de alimentación es común para todas las ramas, por lo que puede tomarse como nuestro vector de referencia. Cada rama paralela debe tratarse por separado como con los circuitos en serie, de modo que la corriente de suministro total tomada por el circuito paralelo sea la suma vectorial de las corrientes de rama individuales.

Entonces hay dos métodos disponibles para nosotros en elAnálisis de circuitos de resonancia paralelos. Podemos calcular la corriente en cada rama y luego sumar o calcular la admisión de cada rama para encontrar la corriente total.

Sabemos por la serie anterior tutorial de resonancia que la resonancia tiene lugar cuando VL = -Vdo y esta situación ocurre cuando las dos reactancias son iguales, XL = Xdo. La admisión de un circuito paralelo se da como:

Admisión circuito paralelo

La resonancia se produce cuando XL = Xdo y las partes imaginarias de Y se vuelven cero. Entonces:

ecuación de resonancia paralela

Nótese que en la resonancia el circuito paraleloproduce la misma ecuación que para el circuito de resonancia en serie. Por lo tanto, no hay ninguna diferencia si el inductor o el condensador están conectados en paralelo o en serie.

También en resonancia el circuito paralelo del tanque LCactúa como un circuito abierto con la corriente del circuito determinada por la resistencia, solo R. Por lo tanto, la impedancia total de un circuito de resonancia en paralelo en la resonancia se convierte en el valor de la resistencia en el circuito y Z = R como se muestra.

resonancia paralela

Así a la resonancia, la impedancia del paralelo.El circuito está en su valor máximo e igual a la resistencia del circuito, lo que crea una condición de circuito de alta resistencia y baja corriente. También en resonancia, ya que la impedancia del circuito es ahora la de resistencia solamente, la corriente total del circuito, estaré "en fase" con la tensión de alimentación, VS.

Podemos cambiar la respuesta de frecuencia del circuitoCambiando el valor de esta resistencia. Cambiar el valor de R afecta la cantidad de corriente que fluye a través del circuito en resonancia, si tanto L como C permanecen constantes. Entonces la impedancia del circuito en resonancia Z = RMAX Se llama la "impedancia dinámica" del circuito.

Impedancia en un circuito de resonancia paralela

impedancia del circuito de resonancia paralela

Tenga en cuenta que si la impedancia de los circuitos paralelos es máxima en resonancia, en consecuencia, los circuitos entrada debe estar en su mínimo y uno de losLas características de un circuito de resonancia paralela es que la admitancia es muy baja, lo que limita la corriente de los circuitos. A diferencia del circuito de resonancia en serie, la resistencia en un circuito de resonancia en paralelo tiene un efecto de amortiguación en el ancho de banda de los circuitos, lo que hace que el circuito sea menos selectivo.

Además, dado que la corriente del circuito es constante paracualquier valor de impedancia, Z, el voltaje a través de un circuito de resonancia paralelo tendrá la misma forma que la impedancia total y, para un circuito paralelo, la forma de onda de voltaje generalmente se toma desde el capacitor.

Ahora sabemos que a la frecuencia de resonancia, ƒr La admisión del circuito es mínima.y es igual a la conductancia, G dada por 1 / R porque en un circuito de resonancia paralelo la parte imaginaria de la admitancia, es decir, la susceptancia, B es cero porque BL = Bdo como se muestra.

Susceptancia en Resonancia

susceptancia a la resonancia

Desde arriba, el susceptancia inductiva, BL es inversamente proporcional a la frecuencia representada por la curva hiperbólica. los susceptancia capacitiva, Bdo es directamente proporcional a la frecuencia y espor lo tanto representado por una línea recta. La curva final muestra la gráfica de la susceptancia total del circuito de resonancia paralela frente a la frecuencia y es la diferencia entre las dos susceptencias.

Entonces podemos ver que a la frecuencia de resonanciaCuando cruza el eje horizontal, la susceptibilidad total del circuito es cero. Por debajo del punto de frecuencia de resonancia, la susceptancia inductiva domina el circuito, lo que produce un factor de potencia "retrasado", mientras que por encima del punto de frecuencia de resonancia, la susceptancia capacitiva domina y produce un factor de potencia "principal".

Así que a la frecuencia de resonancia, ƒr la corrienteextraído de la fuente debe estar "en fase" con el voltaje aplicado, ya que efectivamente solo existe la resistencia presente en el circuito paralelo, por lo que el factor de potencia se convierte en uno o unidad, (θ = 0o ).

También como la impedancia de un circuito paralelo.cambia con la frecuencia, esto hace que la impedancia del circuito sea "dinámica" con la corriente en resonancia en fase con el voltaje, ya que la impedancia del circuito actúa como una resistencia. Entonces hemos visto que la impedancia de un circuito paralelo en resonancia es equivalente al valor de la resistencia y este valor debe, por lo tanto, representar la impedancia dinámica máxima (Zre) del circuito como se muestra.

impedancia dinámica

Corriente en un circuito de resonancia paralela

Como la susceptancia total es cero en el resonante.frecuencia, la admitancia está en su mínimo y es igual a la conductancia, G. Por lo tanto, en resonancia, la corriente que fluye a través del circuito también debe estar en su mínimo, ya que las corrientes de derivación inductiva y capacitiva son iguales (IL = Yodo ) y son 180o fuera de fase.

Recordamos que la corriente total que fluye en un circuito RLC paralelo es igual a la suma vectorial de las corrientes de ramificación individuales y para una frecuencia determinada se calcula como:

ecuación para corrientes de rama paralelas

En resonancia, corrientes IL y yodo son iguales y se cancelan dando una corriente reactiva neta igual a cero. Entonces a la resonancia se hace la ecuación anterior.

corrientes de circuito en resonancia

Dado que la corriente fluye a través de un paraleloEl circuito de resonancia es el producto del voltaje dividido por la impedancia, en la resonancia la impedancia, Z se encuentra en su valor máximo, (= R). Por lo tanto, la corriente del circuito a esta frecuencia estará en su valor mínimo de V / R y el gráfico de la corriente contra la frecuencia para un circuito de resonancia paralelo se da como.

Circuito paralelo de corriente en resonancia

corrientes paralelas rlc en resonancia

La curva de respuesta de frecuencia de un paralelo.el circuito de resonancia muestra que la magnitud de la corriente es una función de la frecuencia y al trazar esto en un gráfico nos muestra que la respuesta comienza en su valor máximo, alcanza su valor mínimo en la frecuencia de resonancia cuando IMIN = YoR y luego aumenta de nuevo al máximo a medida que ƒ se vuelve infinito.

El resultado de esto es que la magnitud de lala corriente que fluye a través del inductor, L y el condensador, el circuito del tanque C puede ser muchas veces más grande que la corriente de suministro, incluso en resonancia, pero como son iguales y en oposición (180o fuera de fase) efectivamente se cancelan entre sí.

Como un circuito de resonancia paralelo solo funciona en la frecuencia de resonancia, este tipo de circuito también se conoce como Circuito de rechazo Porque a la resonancia, la impedancia de lael circuito está en su máximo, suprimiendo o rechazando la corriente cuya frecuencia es igual a su frecuencia de resonancia. El efecto de la resonancia en un circuito paralelo también se denomina "resonancia actual".

Los cálculos y gráficos utilizados anteriormente parala definición de un circuito de resonancia paralela es similar a la que usamos para un circuito en serie. Sin embargo, las características y los gráficos dibujados para un circuito paralelo son exactamente opuestos a los de los circuitos en serie con los circuitos paralelos de impedancia máxima y mínima, corriente y aumento invertidos. Es por eso que un circuito de resonancia paralelo también se denomina Anti-resonancia circuito.

Ancho de banda y selectividad de un circuito de resonancia paralela

El ancho de banda de un circuito de resonancia paralelo se define exactamente de la misma manera que para el circuito de resonancia en serie. Las frecuencias de corte superior e inferior se dan como: ƒSuperior y ƒinferior denotan respectivamente las frecuencias de media potencia en las que la potencia disipada en el circuito es la mitad de la potencia total disipada a la frecuencia de resonancia 0.5 (I2 R) que nos da los mismos puntos -3dB a un valor actual que es igual al 70.7% de su valor resonante máximo, (0.707 x I)2 R

Al igual que con el circuito en serie, si la frecuencia de resonancia permanece constante, un aumento en el factor de calidad, Q causará una disminución en el ancho de banda y, de la misma manera, una disminución en el factor de calidad causará un aumento en el ancho de banda como se define por:

BW = ƒr / Q o BW = ƒSuperior - ƒinferior

También cambiando la relación entre el inductor, Ly el condensador, C, o el valor de la resistencia, R el ancho de banda y, por lo tanto, la respuesta de frecuencia del circuito se cambiará para una frecuencia de resonancia fija. Esta técnica se utiliza ampliamente en circuitos de sintonización para transmisores y receptores de radio y televisión.

La selectividad o Factor Q para un circuito de resonancia paralelo se define generalmente como la relación de las corrientes de ramificación circulantes a la corriente de suministro y se da como:

factor q para un circuito de resonancia paralelo

Tenga en cuenta que el factor Q de una resonancia paralelacircuito es la inversa de la expresión para el factor Q del circuito en serie. También en los circuitos de resonancia en serie, el factor Q proporciona el aumento de voltaje del circuito, mientras que en un circuito paralelo proporciona el aumento de corriente.

Ancho de banda de un circuito de resonancia paralela

ancho de banda de un circuito de resonancia paralelo

Ejemplo de Resonancia Paralela No1

Una red de resonancia paralela que consiste en unaLa resistencia de 60Ω, un condensador de 120uF y un inductor de 200mH se conectan a través de una tensión de alimentación sinusoidal que tiene una salida constante de 100 voltios en todas las frecuencias. Calcule, la frecuencia de resonancia, el factor de calidad y el ancho de banda del circuito, la corriente del circuito en resonancia y el aumento de corriente.

ejemplo de circuito paralelo no1

1. Frecuencia de resonancia, ƒr

frecuencia de resonancia

2. Reactancia inductiva en resonancia, XL

reactancia inductiva

3. Factor de calidad, Q

factor de calidad

4. Ancho de banda, BW

ancho de banda del circuito

5. Los puntos de frecuencia superior e inferior -3dB, ƒH y ƒL

frecuencia de corte

6. Circuito de corriente en resonancia, IT

En resonancia, la impedancia dinámica del circuito es igual a R

corriente de circuito paralelo

7. Ampliación de corriente, Irevista

corriente de circuito

Tenga en cuenta que la corriente extraída de la oferta enla resonancia (la corriente resistiva) es de solo 1.67 amperios, mientras que la corriente que fluye alrededor del circuito del tanque LC es mayor a 2.45 amperios. Podemos verificar este valor calculando la corriente que fluye a través del inductor (o capacitor) en la resonancia.

corriente del inductor

Resumen del tutorial de resonancia paralela

Hemos visto que Resonancia paralela Los circuitos son similares a los circuitos de resonancia en serie. La resonancia se produce en un circuito RLC paralelo cuando la corriente total del circuito está "en fase" con la tensión de alimentación cuando los dos componentes reactivos se cancelan entre sí.

En resonancia la admisión del circuito es aSu mínimo y es igual a la conductancia del circuito. También en la resonancia, la corriente extraída de la fuente también está en su mínimo y está determinada por el valor de la resistencia paralela.

La ecuación utilizada para calcular la resonante.El punto de frecuencia es el mismo para el circuito de la serie anterior. Sin embargo, mientras que el uso de componentes puros o impuros en el circuito RLC en serie no afecta el cálculo de la frecuencia de resonancia, pero en un circuito RLC paralelo sí lo hace.

En este tutorial sobre resonancia paralela, nosotroshan asumido que los dos componentes reactivos son puramente inductivos y puramente capacitivos con impedancia cero. Sin embargo, en realidad, el inductor contendrá cierta cantidad de resistencia en serie, RS con su bobina inductiva, ya que los inductores (y solenoides) son bobinas enrolladas de alambre, generalmente hechas de cobre, envueltas alrededor de un núcleo central.

Por lo tanto, la ecuación básica anterior para calcular la frecuencia resonante paralela, ƒr Un circuito de resonancia paralela pura tendrá que modificarse ligeramente para tener en cuenta que el inductor impuro tiene una resistencia en serie.

Frecuencia de resonancia usando inductor impuro

resonancia paralela de una bobina

Donde: L es la inductancia de la bobina, C es la capacitancia paralela y RS es el valor resistivo DC de la bobina.

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