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Circuito RLC paralelo y análisis de circuito paralelo RLC

Circuitos de ca

Sin embargo, el análisis de un circuitos RLC paralelos puede ser un poco más difícil matemáticamente que para los circuitos RLC en serie, por lo que en este tutorial sobre circuitos RLC paralelos solo se asumen componentes puros en este tutorial para mantener las cosas simples.

Esta vez en lugar de ser la corriente común aEn los componentes del circuito, el voltaje aplicado ahora es común a todos, por lo que debemos encontrar las corrientes de ramificación individuales a través de cada elemento. La impedancia total, Z de un circuito RLC paralelo se calcula utilizando la corriente del circuito similar a la de un circuito paralelo de CC, esta vez la diferencia es que se utiliza la admitancia en lugar de la impedancia. Considere el siguiente circuito RLC paralelo.

Circuito paralelo de RLC

circuito rlc paralelo

En el circuito RLC paralelo anterior, podemos ver que la tensión de alimentación, VS Es común a los tres componentes, mientras que la corriente de suministro IS consta de tres partes. La corriente que fluye a través de la resistencia, yoR, la corriente que fluye a través del inductor, yoL y la corriente a través del condensador, yodo.

Pero la corriente que fluye a través de cada rama y, por lo tanto, cada componente será diferente entre sí y a la corriente de suministro, IS. La corriente total extraída de la fuente no será la suma matemática de las tres corrientes de rama individuales sino su suma vectorial.

Al igual que el circuito de la serie RLC, podemos resolver esto.utilice el método de fasor o vector, pero esta vez el diagrama vectorial tendrá como referencia la tensión con los tres vectores de corriente trazados con respecto a la tensión. El diagrama de fasores para un circuito RLC paralelo se produce combinando los tres fasores individuales para cada componente y agregando las corrientes vectorialmente.

Dado que el voltaje a través del circuito es comúnEn los tres elementos del circuito, podemos usar esto como el vector de referencia con los tres vectores actuales dibujados en relación con esto en sus ángulos correspondientes. El vector resultante IS se obtiene sumando dos de los vectores, IL y yodo y luego sumando esta suma al vector restante IR. El ángulo resultante obtenido entre V y IS será el ángulo de fase de los circuitos como se muestra a continuación.

Diagrama de fasores para un circuito RLC paralelo

diagrama de fasor de circuito paralelo rlc

Podemos ver en el diagrama de fasores en el lado derecho de arriba que los vectores actuales producen un triángulo rectangular, compuesto por hipotenusa IS, eje horizontal IR y eje vertical IL - YOdo Esperemos que te des cuenta de que esto forma una Triángulo actual y, por lo tanto, podemos usar el teorema de Pitágoras en este triángulo actual para obtener matemáticamente la magnitud de las corrientes derivadas a lo largo del eje xy el eje y, y luego determinar la corriente total IS de estos componentes como se muestra.

Triángulo de corriente para un circuito RLC paralelo

Triángulo de corriente para un circuito RLC paralelo

Dado que el voltaje a través del circuito es comúnLos tres elementos del circuito, la corriente a través de cada rama, se pueden encontrar usando la Ley de Corriente de Kirchoff, (KCL). La ley actual de Kirchoff o la ley de unión establece que "la corriente total que ingresa a una unión o nodo es exactamente igual a la corriente que sale de ese nodo", por lo que las corrientes que ingresan y salen del nodo "A" se dan como:

kirchoffs ley actual

Tomando el derivado, dividiendo entre lo anterior.La ecuación de C y la reorganización nos da la siguiente ecuación de segundo orden para la corriente del circuito. Se convierte en una ecuación de segundo orden porque hay dos elementos reactivos en el circuito, el inductor y el condensador.

ecuación de segundo orden

La oposición al flujo de corriente en este tipo de circuito de CA se compone de tres componentes: XL Xdo y R con la combinación de estos tres valores.dando a los circuitos impedancia, Z. Sabemos por encima que la tensión tiene la misma amplitud y fase en todos los componentes de un circuito RLC paralelo. Luego, la impedancia a través de cada componente también se puede describir matemáticamente de acuerdo con la corriente que fluye a través de, y el voltaje a través de cada elemento como.

Impedancia de un circuito RLC paralelo

impedancia de un circuito rlc paralelo

Notarás que la ecuación final para unel circuito RLC paralelo produce impedancias complejas para cada rama paralela a medida que cada elemento se convierte en el recíproco de impedancia, (1 / Z), y el recíproco de impedancia se llama Entrada.

En circuitos de CA paralelos es más cómodo de usar. entrada, símbolo (Y) para resolver rama complejaimpedancia, especialmente cuando están involucradas dos o más impedancias de rama paralela (ayuda con las matemáticas). La admisión total del circuito se puede encontrar simplemente mediante la adición de las admitancias paralelas. Entonces la impedancia total, ZT del circuito por lo tanto será 1 / YT Siemens como se muestra.

Admisión de un circuito RLC paralelo

Admisión de un circuito rlc paralelo.

La nueva unidad de admisión es la Siemens, abreviado como S, (unidad antigua mho's ℧, ohm's enmarcha atrás ). Las admitencias se agregan juntas en ramas paralelas, mientras que las impedancias se agregan juntas en series de ramas. Pero si podemos tener un recíproco de impedancia, también podemos tener un recíproco de resistencia y reactancia, ya que la impedancia consta de dos componentes, R y X. Entonces, el recíproco de resistencia se llama Conductancia y el recíproco de reactancia se llama Susceptancia.

Conductancia, Admisión y Susceptancia.

Las unidades utilizadas para conductancia, entrada y susceptancia son todos iguales, es decir, Siemens (S), que también se puede considerar como el recíproco de ohmios u ohmios-1, pero el símbolo utilizado para cada elemento es diferente y en un componente puro se da como:

Admisión (Y):

La admitancia es el recíproco de impedancia, Z yse le asigna el símbolo Y. En los circuitos de CA, la admisión se define como la facilidad con la cual un circuito compuesto de resistencias y reactancias permite que la corriente fluya cuando se aplica un voltaje, teniendo en cuenta la diferencia de fase entre el voltaje y la corriente.

La admitancia de un circuito paralelo es la relación entre la corriente de fasor y el voltaje del fasor, siendo el ángulo de la admitancia el negativo al de impedancia.

Entrada

Conductancia (G):

La conductancia es el recíproco de la resistencia, Ry se le asigna el símbolo G. La conductancia se define como la facilidad con la cual una resistencia (o un conjunto de resistencias) permite que la corriente fluya cuando se aplica una tensión, ya sea CA o CC.

Conductancia

Susceptancia (B):

La susceptibilidad es el recíproco de un purola reactancia, X y recibe el símbolo B. En los circuitos de CA, la susceptancia se define como la facilidad con la cual una reactancia (o un conjunto de reactancias) permite que una corriente alterna fluya cuando se aplica un voltaje de una frecuencia determinada.

La susceptibilidad tiene el signo opuesto a la reactancia, así que la susceptancia capacitiva Bdo es positivo, (+ ve) en valor mientras que la susceptancia inductiva BL es negativo, (-ve) en valor.

susceptancia

Por lo tanto, podemos definir la susceptancia inductiva y capacitiva como:

definición de susceptibilidad

En la serie AC circula la oposición a la corriente.el flujo es la impedancia, Z que tiene dos componentes, resistencia R y reactancia, X y a partir de estos dos componentes podemos construir un triángulo de impedancia. De manera similar, en un circuito RLC paralelo, admitancia, Y también tiene dos componentes, conductancia, G y susceptancia, B. Esto hace posible construir un triangulo de admitancia que tiene un eje de conductancia horizontal, G y un eje de susceptancia vertical, jB como se muestra.

Triángulo de admisión para un circuito RLC paralelo

Triángulo de admitancia para un circuito rlc paralelo.

Ahora que tenemos un triángulo de admitancia, podemos usar Pitágoras para calcular las magnitudes de los tres lados, así como el ángulo de fase como se muestra.

de Pitágoras

Admisión circuito paralelo

Entonces podemos definir tanto la admitancia del circuito como la impedancia con respecto a la admitancia como:

Admisión e impedancia del circuito.

Dándonos un ángulo de factor de potencia de:

factor de poder para la admisión

Como la admisión, la Y de un circuito RLC paralelo esuna cantidad compleja, la admitancia correspondiente a la forma general de impedancia Z = R + jX para circuitos en serie se escribirá como Y = G - jB para circuitos paralelos donde la parte real G es la conductancia y la parte imaginaria jB es la susceptancia. En forma polar esto se dará como:

admisión en forma polar

Circuito RLC paralelo, ejemplo n. ° 1

Una resistencia de 1 kΩ, una bobina de 142 mH y un condensador de 160uF están conectados en paralelo a través de una fuente de 240 V, 60 Hz. Calcule la impedancia del circuito RLC paralelo y la corriente extraída de la fuente.

Impedancia de un circuito RLC paralelo

impedancia del circuito rlc paralelo

En un circuito de CA, la resistencia no se ve afectada por la frecuencia, por lo tanto, R = 1kΩ

Reactancia Inductiva, (XL ):

reactancia inductiva del inductor

Reactancia Capacitiva, (Xdo ):

reactancia capacitiva del capacitor

Impedancia, (Z):

impedancia del circuito rlc paralelo

Corriente de suministro, (es):

corriente de suministro

Circuito paralelo RLC Ejemplo No2

Una resistencia de 50Ω, una bobina de 20 mH y un condensador de 5uFTodos están conectados en paralelo a través de una fuente de 50V, 100Hz. Calcule la corriente total extraída de la fuente de alimentación, la corriente para cada rama, la impedancia total del circuito y el ángulo de fase. También construya los triángulos de corriente y de admisión que representan el circuito.

Circuito paralelo de RLC

circuito rlc paralelo para la pregunta 1

1). Reactancia Inductiva, (XL ):

reactancia inductiva

2). Reactancia Capacitiva, (Xdo ):

reactancia capacitiva

3). Impedancia, (Z):

impedancia del circuito

4). Corriente a través de la resistencia, R (IR ):

corriente de resistencia

5). Corriente a través del inductor, L (IL ):

Corriente del inductor

6). Corriente a través del condensador, C (Ido ):

corriente del condensador

7). Suministro total de corriente, (IS ):

corriente de circuito paralelo

8). Conductancia, (G):

conductancia del circuito

9). Susceptancia Inductiva, (BL ):

susceptancia inductiva

10). Susceptancia Capacitiva, (Bdo ):

susceptancia capacitiva

11). Admisión, (Y):

admisión al circuito

12). Ángulo de fase, (φ) entre la corriente resultante y la tensión de alimentación:

ángulo de fase del circuito

Triángulos actuales y de entrada

Triángulo actual y de admisión.

Resumen de circuito de RLC paralelo

en un circuito RLC paralelo que contiene una resistencia, un inductor y un condensador, la corriente del circuito IS es la suma fasorica formada por tres componentes, IR, YOL y yodo con la tensión de alimentación común a los tres. Dado que la tensión de alimentación es común a los tres componentes, se utiliza como referencia horizontal al construir un triángulo de corriente.

Las redes RLC paralelas pueden ser analizadas usandoLos diagramas vectoriales son los mismos que en los circuitos de la serie RLC. Sin embargo, el análisis de los circuitos RLC paralelos es un poco más difícil matemáticamente que para los circuitos RLC en serie cuando contiene dos o más ramas actuales. Por lo tanto, un circuito paralelo de CA se puede analizar fácilmente usando el recíproco de impedancia llamado Entrada.

La admitancia es el recíproco de la impedancia dada.El símbolo, Y. Como la impedancia, es una cantidad compleja que consiste en una parte real y una parte imaginaria. La parte real es el recíproco de resistencia y se llama. Conductancia, el símbolo Y, mientras que la parte imaginaria es el recíproco de la reactancia y se llama Susceptancia, el símbolo B y se expresa en forma compleja como: Y = G + jB y la dualidad entre las dos impedancias complejas se define como:

Circuito en serie Circuito paralelo
Voltaje, (V) Corriente, (I)
Resistencia, (R) Conductancia, (G)
Reactancia, (X) Susceptancia, (B)
Impedancia, (Z) Admisión, (Y)

Como la susceptancia es el recíproco de la reactancia, en un circuito inductivo, la susceptancia inductiva, BL será de valor negativo y en un circuito capacitivo, susceptancia capacitiva, Bdo Será positivo en valor. El opuesto exacto a XL y Xdo respectivamente.

Hemos visto hasta ahora esa serie y el paralelo RLC.Los circuitos contienen tanto reactancia capacitiva como reactancia inductiva dentro del mismo circuito. Si variamos la frecuencia a través de estos circuitos, debe convertirse en un punto donde el valor de reactancia capacitiva es igual al de la reactancia inductiva y, por lo tanto, Xdo = XL.

El punto de frecuencia en el que ocurre esto se llama resonancia y en el siguiente tutorial veremos la resonancia en serie y cómo su presencia altera las características del circuito.

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